Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được
gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số
trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM
thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai
phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng
bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dự
a vào tỷ số SNR và gửi ngược
lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho
quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là
hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử
dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải
băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rấ
t
thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được
gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số
trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM
thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai
phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng
bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dự
a vào tỷ số SNR và gửi ngược
lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho
quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là
hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử
dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải
băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rấ
t
ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi
trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều.
ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi
trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều.
________________________________________________________ ______
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
5
Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín
hiệu đa tải tin phát đi là tổng của
Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín
hiệu đa tải tin phát đi là tổng của
N
tín hiệu con (hay kênh con) độc lập, mỗi tín
hiệu con có băng thông bằng nhau với tần số trung tâm là fi (i=1,…,
N
). Trong
điều chế đa tải tin, khác với ghép kênh phân chia theo tần số thông thường, số
bit của dữ liệu vào gán cho các kênh con khác nhau có thể khác nhau. Việc
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
5
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
phân chia các bit tới các kênh con được đảm nhiệm bới bộ điều chế đa tải tin
sao cho đạt được hiệu suất cao nhất. Trong khi tối ưu hoá hiệu suất như vậy thì
những kênh con nào gặp phải ít suy hao kênh và hoặc ít tạp âm hơn sẽ mang
nhiều bit hơn.
Trong mọi trường hợp,
N
là một luỹ thừa của 2 để sử dụng các phiên
bản của thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong tính toán. Giá trị của
N
để có hiệu suất xấp xỉ tối ưu phụ thuộc rất nhiều vào tốc độ biến đổi của hàm
truyền đạt kênh truyền theo tần số. Ở đây chúng ta sẽ luôn luôn giả thiết rằng
N
được chọn đủ lớn để có thể xấp xỉ hiệu suất tối ưu. Đối với mạch vòng thuê
bao, người ta đã chứng minh được
N
= 256 là đủ lớn để đạt được mức hiệu
suất tối ưu.
Do DMT là một dạng cụ thể của điều chế đa tải tin và được xây dựng trên
cơ sở của điều chế biên độ cầu phương vuông góc QAM nên để tìm hiểu về
DMT trước hết cần tìm hiểu những nét chính của điều chế đa tải tin và điều chế
QAM
II. Điều chế QAM.
Điều chế QAM sử dụng kết hợp cả biên độ và pha của tải tin để điều chế
luồng số tín hiệu. Nó sử dụng một cặp sóng mang Sine và Cosine với cùng một
thành phần tần số để truyền tải thông tin về một tổ hợp bit. Tại một thời điểm
chỉ có một tín hiệu mang thông tin về một tổ hợp bit được truyền qua. Tín hi
ệu
ứng với cụm 4 bit đó lần lượt được gửi đi trên đường truyền. Tại phía thu, tín
hiệu thu được là sự tổng hợp tín hiệu phát với tác động của can nhiễu trên
đuờng truyền, khi đó pha và biên độ của tín hiệu đã bị thay đổi và được biểu
diễn trực quan khi toạ độ của điểm ứng với tín hiệu thu được trên chòm sao sẽ
lệch khỏi
điểm tương ứng ở phía phát một lượng nhất định. Máy thu sẽ lựa
chọn một điểm trên chòm sao có khoảng cách đến điểm thu được trên thực tế là
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
6
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
nhỏ nhất bằng một bộ quyết định. Sự quyết định này đôi khi sai lỗi nếu như
nhiễu trên đường truyền lớn. Như vậy chất lượng của tín hiệu QAM không chỉ
phụ thuộc vào tác động của can nhiễu trên đường truyền mà còn phụ thuộc vào
chất lượng hay độ chính xác của máy thu.
Sau đây là sơ đồ khối và cơ sở toán học của phương pháp đi
ều chế QAM.
Sự trực giao của 2 hàm sine và cosine cho phép chúng truyền đồng thời trên
cùng một kênh.
Xét trong khoảng thời gian của một tín hiệu, sự trực giao được thể hiện qua
biểu thức (3.1)
∫cos ( 2π / T).sin(2 π / T) dt = 0 (3.1)
Trong biểu thức (3.1) T là khoảng cách thời gian tồn tại của các sóng sine v à
cosine. Do tính chất trực giao nên các hàm sine và cosine được gọi là các hàm
cơ bản.
Khi đó tín hiệu tại đầ
u ra của bộ điều chế sẽ có dạng sau:
________________________________________________________
V
a
(t) = X
i
cos (wt) + Y
i
sin (wt) (3.2)
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
7
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
Điều biên cầu phương - QAM
QAM – 8 mức
QAM-8 mức là một kỹ thuật mã hoá M mức trong đó M = 8. Tín hiệu đầu ra
của bộ điều chế 8-QAM là tín hiệu có biên độ không phải là hằng số.
Bộ phát QAM 8 mức
Từ sơ đồ trên nhận thấy rằng, do bit C được cung cấp đồng thời không đảo
cho cả hai chuyển đổi 2 mức thành 4 mức cho nên các tín hiệu QPAM la luôn
luôn bằng nhau. Cực của các tín hiệu đó phụ thuộc vào trạng thái logic các bit
I và Q, cũng vì vậy mà chúng có thể khác nhau.
Hình: mô tả chân lý của các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của các kênh I
và Q
B? chuy?n d?i
2 thành 4
m?c
B? di?u
ch? tích
B? chuy?n d?i
2 thành 4
m?c
B? t?o sóng
tham chi?u
+90
B? c?ng
tuy?n tính
B? l?c
thông gi?i
B? di?u
ch? tích
PAM
D? li?u d?u
vào,fb
Kênh Q
Kênh I
B? chia
3
b
f
3
b
f
3
b
f
C
t
c
ω
cos
t
c
ω
sin
PAM
I/Q C
Ð?u ra
8-QAM
Ð?u ra
0
0
1
1
0
1
0
1
-0,541v
-1,307v
+0,541v
+1,307v
A) so d? kh?i
B) b?ng chân
lý
Hình . B? phát 8-QAM mô t? so d? kh?i c?a m?t b? phát
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
8
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
2 .QAM-16 mức
QAM là một hệ thống mã hoá M mức trong đó M=16. Dữ liệu đầu vào
được nhóm theo nhóm 4 bit (2
4
=16). Cũng giống như ở điều chế 8 – QAM, ở
đây cả hai thông số biên độ và góc pha của sóng mang đều là các tham số biến
đổi.
Bộ phát 16-QAM
Hình dưới mô tả sơ đồ khố một bộ phát 16-QAM. Ở đây dữ liệu nhị phân
đầu vào được chia làm 4 kênh: kênh I, I’, Q và Q’. Tốc độ bit của mỗi kênh là
=1/4 tốc độ bit của mỗi kênh đầu vào (f
b
/4). Bốn bit đó được nhịp nối tiếp trong
bộ chia bit, sau đó chúng được đồng thời đưa ra song song đến các kênh sau :
I, I’, Q, Q’. Các bit I và Q xác định cực của tín hiệu đầu ra của bộ chuyển đổi
hai mức thành bốn mức (logic 1= dương và logic 0 = âm). Các bit I’ và Q’ xác
định biên độ (logic 1 = 0,821V và logic 0 = 0,22V). Như vậy các bộ chuyển đổi
2 mức thành 4 mức sẽ tạo ra tín hiệu PAM có 4 mức đầu ra. Tại mỗi đầu ra của
mỗi bộ chuyển đổ
i 2-4 có 2 khả năng biên độ và 2 khả năng cực. Đó là
±
0,22v
và
0,821V. Các tín hiệu PAM được dưa điều chế sóng mang đồng pha và
sóng mang cầu phương (+90
±
0
) ở các bộ điều chế tích. Ở bộ điều chế tích I thì
chúng là: 0,821 sinw
c
t;
-0,821 sinw
c
t; 0,22 sinw
c
t và -0,22 sinw
c
t. Ở bộ điều chế tích Q thì chúng là:
0,821 sinw
c
t; 0,22 sinw
c
t ;-0,821 sinw
c
t; và -0,22 sinw
c
t
Bộ cộng tuyến tính sẽ tổng hợp các đầu ra của các bộ điều chế tích của các
kênh I và các kênh Q để tạo ra 16 trạng thái đầu ra cần thiết của tín hiệu 16 –
QAM.
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
9
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
________________________________________________________
PAM
4
b
f
3
b
f
t
c
ω
cos
t
c
ω
sin
PAM
4
b
f
4
b
f
4
b
f
III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT)
3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc.
DMT được xây dựng dựa trên những ý tưởng của QAM. Hãy hình dung có
một số bộ mã hoá. Mỗi bộ mã hoá nhận một nhóm bit đã được mã hoá bởi một
bộ mã hoá chòm sao tín hiệu QAM thông thường. Các giá trị đầu ra từ các bộ
mã hoá chòm sao sau lại là các biên độ của các sóng hình sine và cosine. Tuy
nhiên mỗi bộ mã hoá sử dụng một tần số khác nhau của sóng hình sine và
cosine. Sau đó, tất cả các tải tin hình sine và cosine được cộng lại và gửi qua
kênh truyền. Dạng sóng này là một sympol DMT đơn gi
ản, thể hiện bởi sơ đồ
hình 3.9 dưới đây.
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
10
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
________________________________________________________
Nếu giả thiết rằng có thể phân tách các sóng hình sine và cosine ở các tần
số khác nhau với nhau thì mỗi tập dạng sóng có thể được giải mã một cách độc
lập, tương tự như giải mã tín hiệu QAM. Ý tưởng sử dụng các tần số khác nhau
để truyền thông tin không phải chỉ có ở DMT, truyền hình và phát thanh cũng
đã sử dụng kỹ thuật này. Một số tên gọi cho các kênh tần số trong DMT là
frequency bins (hay bins), tones hay DMT tones và kênh con. Điều quan trọ
ng
là dạng sóng trong mỗi bins phải hoàn toàn độc lập với các sóng từ bins khác.
Nếu không việc giải mã mỗi bins sẽ khó khăn bởi vì các sóng hình sine và
cosine ở mỗi bins có thể bị triệt tiêu bởi tín hiệu từ các bins khác. Nguyên tắc
của DMT là các tần số của các sóng hình sine và cosine sử dụng ở mỗi bins
phải là nguyên lần một tần số chung và chu kỳ sympol,
τ
, là nghịch đảo của tần
số chung đó (cũng có thể là một số nguyên lần của nghịch đảo của tần số đó).
Tần số chung này thường được gọi là tần số cơ bản. Từ việc phân tích tín hiệu
QAM có thể nói các sóng hình sine và cosine ở t ần số cơ bản đã tạo thành các
hàm cơ sở. Để đảm bảo không tồn tại giao thoa giữa các bins, phải
đảm bảo là
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
11
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine
và cosine của tất cả các bins khác. Về mặt toán học, sự trực giao này có thể
được biểu diễn như sau:
sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine
và cosine của tất cả các bins khác. Về mặt toán học, sự trực giao này có thể
được biểu diễn như sau:
________________________________________________________
______
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
12
(3.3) (3.3)
∫
ωω
t) t)cos
(3.4) (3.4)
(3.5) (3.5)
=
τ
0
ff
0 dt m ( cos n (
=
0
f
0 dt t) m (sin n ( cos
=
τ
0
f f
0 dt m (sin n (sin
∫
ωω
f
t)
τ
∫
ωω
t) t)
Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và
f
ω
là tần số góc cơ bản.
Thực hiện việc tích phân (3.3) sẽ thu được (3.6). Các quan hệ giữa (3.3) và
(3.5) có thể thực hiện tương tự ngoại trừ một điều trong (3.4) thì tính trực giao
vẫn có ngay cả khi n = m.
Biểu thức (3.6):
∫
τ
ωω
0
)cos()cos( dttmtn
ff
=
dttmntmn
ff
∫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++−
τ
ωω
0
))cos((
2
1
))cos((
2
1
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
+
−
−
)(2
)sin((
)(2
)sin((
0
mn
tmn
mn
tmn
f
f
f
f
ω
ω
ω
ω
τ
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
12
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
=
)(2
)
2
)sin((
)(2
)
2
)sin((
mn
mn
mn
mn
ff
+
+
+
−
−
ω
τ
τ
π
ω
τ
τ
π
=
)(2
)2)sin((
)(2
)2)sin((
mn
mn
mn
mn
ff
+
+
+
−
−
ω
π
ω
π
=0 với n, m nguyên và m
≠
n
Tóm lại, việc giải điều chế của sympol DMT phụ thuộc vào tính trực giao
của các sóng hình sine và cosine ở các tần số khác nhau cũng như giữa sóng
hình sine và cosine ở cùng một tầ n số.
3.2. DMT và DFT
Các thủ tục điều chế và giải điều chế đa tần rời rạc là các phương pháp
thử và kiểm tra (brute - force) trong việc tạo ra và tách các sympol DMT.
Những phương pháp này chỉ gói gọn cho một sự cài đặt cụ thể nào đó và nói
chung không phải là đặc trưng của hệ thống DMT. Để hiểu rõ hơn có thể đơn
giản hoá việc cài đặt như thế nào, hãy xét phép cộng một sóng hình sine và một
sóng cosine chu kỳ
τ.
Các sóng như vậy có thể biểu diễn như (3.7)
S(t)=
(3.7)
⎩
⎨
⎧
+
0
)sin()cos( tnYtnX
fnfn
ωω
τ
≤< t
t
khác
0
Một tín hiệu S(t) như vậy đại diện cho sự đóng góp của bin thứ n vào một
sympol DMT. Nếu S(t) được lấy mẫu ở tần số 2*
N
*f
f
, các giá trị khác 0 thu
được của tín hiệu được biểu diễn bằng (3.8):
s
k
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
f
fn
f
fn
Nf
k
nY
Nf
k
nX
2
sin.
2
cos.
ωω
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
13
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
N
nk
Y
N
nk
X
nn
ππ
sin.cos.
với 0<k 2
≤
N
(3.8)
Trong hệ thống DMT,
N
đại diện cho bin lớn nhất mang tín hiệu. Tín hiệu
này ở tần số
N
*f
f
. Nếu chúng ta thực hiện việc biến đổi Fourier rời rạc s
k
sử
dụng
N = 2.
N
điểm trong biến đổi thì kết quả là (3.9)
s
m
=
e
N
kmj
n
N
k
n
N
nk
Y
N
nk
X
2
2
2
0
.coscos
π
ππ
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+
−
=
0
)(
)(
nn
nn
jYXN
jYXN
khác
nNm
nm
−=
=
2
(3.9)
Kết quả của (3.9) đã mở ra một phương pháp khác để tạo ra một DMT
sympol. Thay cho việc ánh xạ đầu ra của một bộ mã hoá chòm sao thành một
biên độ cosine và sine, đầu ra có thể được ánh xạ vào một số phức dưới dạng
vector. Các giá trị từ trục X hay trục cosine đại diện cho phần thực của số phức
và trục Y hay trục sine đại diện cho phần ảo của số phứ
c. Nếu đầu ra của tất cả
các bộ mã hoá chòm sao được sắp xếp vào vector thì mỗi điểm vector đại diện
cho một DMT bin. Nếu có
N
bin trong hệ thống DMT thì vector phức sẽ có
N
thành phần. Một hậu tố (suffix) chứa liên hợp phức của các thành phần ban đầu
của vector có thể được cộng vào vector này tạo ra vector mới có tính đối xứng
liên hiệp phức. Một biến đổi DFT ngược (IDFT) của vector mới này sẽ tạo ra
chuỗi giá trị thực trong miền thời gian tương đương với bộ điều chế DMT đã
mô tả trong hình 3.9.
Hình 3.10 minh hoạ phương pháp điều chế này:
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét