tiet 24 - toan 10

A
B
B
C
O
a
2R
A
B
C
B
O
a
2R

A
B
B
C
O
a
2R
O
A
B
C
B
a
2R


Như vậy, khi tam giác ABC bất kì ta có hệ thức :
R
Csin
c
Bsin
b
Asin
a
2
===

Câu 1: Tam giác ABC có a = 10; góc = 50
0
, = 100
0
.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
Câu 2: Cho tam giác ABC , = 60
0
, góc = 45
0
,
cạnh c = 5. Hỏi cạnh b bằng bao nhiêu?
Câu 3 : Cho tam giác ABC có R = 2; góc = 60
0
.
Cạnh c bằng bao nhiêu?
Ví dụ 1:
B

C

B

C

C


Câu 1: Cho tam giác ABC có a = 10; góc = 50
0
, = 100
0
.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Ví dụ 1:
=
R
A
a
2
sin
10
30sin2
10
0
==
R
A

Ta có : = 30
0
.
A
B C
a = 10
C

B

A
a
R
sin2
=


Câu 2: Cho tam giác ABC có góc = 60
0
, góc = 45
0
,
cạnh c = 5. Hỏi cạnh b bằng bao nhiêu?
B

C

A
B
C
5
60
0
45
0
2
65
45sin
60sin5
sin
sin
0
0
===
C
Bc
b
Ta có :
b = ?
C
c
B
b
sinsin
=


Câu 3 : Cho tam giác ABC có R = 2;
.60

0
=
C
Cạnh c bằng bao nhiêu?
60
0
A
B
C
R
C
c
2
sin
=
Ta có :
3260sin.2.2
0
==
c
CRc sin2
=




Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Chứng minh
rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp các ABC; BHC
bằng nhau.
Hướng dẫn :
Gọi R,R
1
lần lượt là bán kính
đường tròn ngoại tiếp các
tam giác ABC; BHC

sin2
;
sin2
1
a
R
A
a
R
==
Mà

sinsin180

0
==+
AA
1
RR =
B
C
H
A
a



Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Chứng minh
rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp các ABC; BHC
bằng nhau.
Hướng dẫn :
Gọi R,R
1
lần lượt là bán kính
đường tròn ngoại tiếp các
tam giác ABC; BHC

sin2
;
sin2
1
a
R
A
a
R
==
Mà

sinsin180

0
==+
AA
1
RR =
B
C
H
A
a
c
b

O
O
1


Bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R); A
di động trên đường tròn, điểm B, C cố định.Chứng
minh trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đư
ờng tròn cố định.

Xem chi tiết: tiet 24 - toan 10